پایان نامه تاثیر آموزش روش گام به گام حل مسأله ریاضی جورج پولیا

مقدمه

یک کشف بزرگ سبب حل شدن یک مسأله بزرگ می شود، ولی در حل هر مسئله حبه ای از اکتشاف وجود دارد. مسئله شخص ممکن است چندان پیچیده نباشد، ولی اگر کنجکاوی وی را برانگیزد و ملکه های اختراع و اکتشاف را در فرد به کار وادارد، و اگر آن را با وسایل و تدابیر خود حل کند ممکن است از تنش و شادمانی حاصل از پیروزی در اکتشاف شاد شود، چنین حال و تجربه ای در سالهای تجربه پذیری می تواند شوق و ذوقی برای کار عقلی و فکری پدید آورد و آثار خود را بر ذهن و روان و خصلت شخص در تمام عمر باقی گذارد.

بنابراین، معلم ریاضیات فرصت بزرگی در برابر خویش دارد. اگر وقت اختصاصی خود را به تمرین دادن شاگردان در عملیات پیش پا افتاده بگذراند، علاقه و دلبستگی آنان را می کشد و مانع رشد و تعامل عقلی آنان می شود و باید گفت فرصتی را که در اختیار داشته به صورت بدی صرف کرده است، ولی اگر کنجکاوی دانش آموزان را با مطرح کردن مسائلی متناسب با دانش و شناخت ایشان برانگیزد و در حل مسائل با طرح کردن پرسشهایی راهنما به یاری آنان برخیزد می تواند ذوق و شوق و وسیله ای برای اندیشیدن مستقل در وجود ایشان پدید آورد.

در مقدمه کتاب ریاضی سال دوم راهنمایی تألیف هیأت مؤلفان کتب درسی آمده است: درس ریاضی یکی از درسهای مهم و بنیادی است، در این درس دانش آموزان روش درست اندیشیدن را در حل مسائل فرا می گیرند و با محاسبه های عددی مورد نیاز در سایر درسها آشنا شده و کاربردهای ریاضی را در حل مسأله های روزمره زندگی یاد می گیرند. دانش آموزان عموما به اهمیت ریاضی واقفند و می دانند داشتن پایه ای خوب در درس ریاضی تا چه حد به پیشرفت آنها در سایر درسها کمک می کند، اما اغلب نمی دانند که درس ریاضی را چگونه باید آموخت.

همچنانکه عنوان شد درس ریاضی به عنوان یک درس پایه و مبنایی برای تعیین رشته های تحصیلی دوره متوسط جایگاهی ویژه را در دروس دوره راهنمایی و پس از آن به خود اختصاص داده است و حل مسأله در شمار وظایف اصلی دانش آموزان و پرحجم ترین تکلیف درسی می باشد و به اعتقاد پژوهشگران حل مسأله هسته اصلی برنامه درس ریاضی محسوب می شود.

لذا پایان نامه حاضر با بهره گیری از آموزه های روان شناسی تفکر حل مسئله و پیروی از رویکرد تجربی آموزش راهبردهای حل مسأله ریاضی (الگوی پولیا)، تأثیر آن را بر نگرش و پیشرفت تحصیلی ریاضیات در دانش آموزان سال دوم راهنمایی مورد نظر قرار داده است.

بیان مسأله:

علی رغم اختلاف نظرهایی که در تعریف نگرش بین روانشناسان مختلف وجود دارد، روی هم رفته تعریف سه عنصری نگرش تعریفی است که بیشتر روان شناسان روی آن اتفاق نظر دارند. عنصر شناختی شامل اعتقادات و باورهای شخصی درباره یک شیء یا یک اندیشه است، عنصر احساسی یا عاطفی آن است که معمولا نوعی احساس عاطفی با باورهای ما پیوند دارد و تمایل به عمل، به آمادگی برای پاسخگویی به شیوه ای خاص اطلاق می شود.

علاقه به درس، دقت، کوشش و پشتکار یاد گیرنده را افزایش می دهد و در نتیجه بر یادگیری تأثیر مثبت دارد بنابراین کوشش در بالا بردن سطح علاقه یادگیرنده یکی از تدابیر مهم آموزشی معلم به حساب می آید و بهترین راه جلوگیری از بی میلی و بی علاقگی در یادگیرنده و افزایش سطح علاقه و نگرش مثبت او نسبت به یادگیری و فعالیتهای آموزشگاه و فراهم آوردن امکانات کسب توفیق است. در تمام طول تاریخ آموزش و پرورش حل مسأله یکی از هدفهای مهم آموزشی معلمان به شمار می آمده است. از برکت پیشرفتهای روان شناسی علمی معاصر روز به روز بر اهمیت این موضوع افزوده شده است، روان شناسان و نظریه پردازان مختلف بر نقش یادگیرنده در ضمن فعالیتهای مختلف یادگیری بویژه فعالیت حل مسأله در کشف و ساخت دانش تأکید فراوان داشته اند.

جان دیویی، جروم برونر، ژان پیاژه، لئو ویگوتسکی از جمله کسانی هستند که بر نقش فعالیت یادگیرنده در جریان حل مسأله بر دانش اندوزی تأکید داشته اند و نظریه سازندگی یا ساختن گرایی یادگیری از ثمرات افکار این اندیشمندان است. بنا به گفته کیلپاتریک یادگیری در آموزشگاه باید هدفمند باشد نه انتزاعی و یادگیری هدفمند از راه واداشتن دانش آموزان به انجام پروژه های مورد علاقه و انتخاب خودشان بهتر امکان پذیر است.

در جامعه ما افراد زیادی در حال تحصیل در مقاطع مختلف آموزش و پرورش هستند و علاوه بر آن نگرش سنتی و احتمالا منفی نسبت به یادگیری و کاربرد ریاضی وجود دارد. این مشکل بخصوص در مورد درس ریاضی پر رنگ تر و جدی تر می نماید. روش راهبردهای حل مسأله روشی است که با مشخص کردن مراحل و اصولی که در پی خواهند آمد می تواند کمک شایانی در جهت رفع این معضل نماید. تحقیق حاضر به دنبال مشخص کردن تأثیر آموزش روش راهبردهای حل مسأله در تغییر نگرش و پیشرفت تحصیلی در درس ریاضی می باشد.

ضرورت تحقیق:

جورج پولیا در دیباچه و ویرایش دوم کتاب چگونه مسئله را حل کنیم می نویسد ریاضیات این افتخار مشکوک را دارد که در برنامه آموزشگاهها موضوع کمتر جالب توجه همگان باشد… معلمان آینده از مدارس ابتدایی عبور می کنند برای آنکه از ریاضیات بیزار شوند… و سپس به مدارس ابتدایی بازمی گردند تا به نسل تازه ای نفرت داشتن از ریاضیات را تعلیم دهند در پایان پولیا ابراز امیدواری می کند که خوانندگان خود را متقاعد سازند که ریاضیات علاوه بر این که گذرگاهی ضروری برای کارهای مهندسی و دست یافتن به شناخت علمی است، مایه شادی و لذت باشد و چشم اندازی برای فعالیتهای عقلی از درجه بالا بوجود آورد.

همچنین نگاهی به درصد عدم قبولی و عدم رضایت دانش آموزان از درس ریاضیات و دیگر مشکلاتی که دانش آموزان را در این درس با دردسر مواجه ساخته است، بعلاوه عدم وجود ذهنیت روشن و منطق والدین از این درس، پژوهشهایی را می طلبد، که استراتژی حل مسئله در ریاضی نیز یکی از این پژوهشهاست و در پژوهش حاضر مورد توجه است

صالحی و سرمد می نویسند اکنون زمان آن فرا رسیده است تا این کمبودها را جبران نموده و نظامهای کاربردی برای آموزش حل مسأله ایجاد نمائیم و آموزش و پرورش ما به پژوهشهای متعدد و گسترده ای نیاز دارد تا ابتدا اصول حاکم بر این آموزش و سپس شیوه های کاربردی آن را کشف نموده و نهایتا جایگاه این شیوه ها را در یک برنامه درسی آموزشگاهی مشخص کند.

اهداف تحقیق

عموما به اهمیت ریاضی واقفیم و می دانیم داشتن پایه ای مناسب در درس ریاضی تا چه حد به پیشرفت دانش آموزان و دانشجویان در سایر دروس کمک می کند، اما اغلب دانش آموزان نمی دانند که درس ریاضی را چگونه باید آموخت.

با توجه به مطلب فوق هدف عمده پایان نامه حاضر بررسی تأثیر آموزش روش گام به گام حل مسأله ریاضی جورج پولیا در نگرش نسبت به درس ریاضی و پیشرفت تحصیلی در آن می باشد که این راهبردهای حل مسأله در قالب طرح چهار مرحله ای جورج پولیا ارائه می گردد.

همچنانکه از مقایسه یافته های پژوهشهای گذشته و نظریات پیرامون حل مسأله با طرح جورج پولیا برمی آید این طرح قسمتهای بسیاری از مولفه های کلیدی اثرگذار مانند: خلاصه کردن صورت مسأله، ترسیم شکل، نظارت و تصحیح اشتباهات را شامل می شود و لذا انتظار می رود آموزش آن در کلاس و درس ریاضی ثمربخش باشد.

بصورت شاخص این پژوهش دو هدف زیر را دنبال می کند:

تعیین تأثیر آموزش روش راهبردهای حل مسأله در پیشرفت درس ریاضی و همچنین بهبود نگرش نسبت به درس ریاضی در دانش آموزان دوم راهنمایی علاوه بر اهداف نظری فوق، در بعد اهداف عملی این پژوهش به دنبال ارائه یک روش سودمند و کاربردی آموزش راهبردهای حل مسأله به دانش آموزان می باشد تا هم به بهبود نگرش دانش آموزان و پیشرفت تحصیلی شان در ریاضیات کمک کند و هم مورد استفاده مدرسین محترم درس ریاضی قرار گرفته و یا به عنوان روش کارآمد در طراحی و تألیف کتب درسی سهمی از آموزش را به تعلیم راهبردهای حل مسأله اختصاص دهد.

فرضیه های پژوهش

فرضیه تحقیقی بیانی است که به توصیف رابطه بین متغیرها پرداخته و انتظارات پژوهشگر را درباره رابطه بین متغیرها نشان می دهد و به همین دلیل یک راه حل پیشنهادی است. می دانیم که چنانچه پژوهشگر دلایل مشخصی برای پیش بینی رابطه معنی دار بین متغیرها داشته باشد از فرضیه جهت دار که در آن جهت ارتباط یا جهت تأثیر متغیر مستقل بر متغیر وابسته مشخص و معین است، استفاده می کند. با گذری بر ادبیات فرضیه تحقیقی و پژوهشی و با توجه به تحقیقات و مطالعات گذشته پژوهشگر از فرضیه جهت دار در این پژوهش استفاده می نماید:

دو فرضیه مطرح شده در این پژوهش عبارتند از:

1- آموزش راهبردهای حل مسأله، پیشرفت در ریاضیات را افزایش می دهد.

2- آموزش راهبردهای حل مسأله، نگرش نسبت به درس ریاضیات را بهبود می بخشد.